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| 1 | HPM研究的内容与方法显示文摘HPM是一个方兴未艾的学术研究领域,目前已经得到我国数学史界和数学教育界的普遍关注.数学教育取向的数学史研究,基于数学史的数学教学设计,关于历史发生原理的实证研究,数学史融入数学教学的实验研究等是HPM研究的主要方向. | 汪晓勤 张小明 | 2006 | 数学教育学报2006，15，1： | 109 |
| 2 | HPM的若干研究与展望显示文摘早在19世纪,数学史与数学教育之间的关系已经受到欧美数学家和数学教育家们的关注.1972年,在英国Exeter召开的第二届国际数学教育大会上,成立了数学史与数学教学关系国际研究小组(InternationalStudyGroupontheRe—lationsbetweenHistoryandPedagogyofMathe—matics,简称HPM),1976年开始隶属于国际数学教育委员会.自此,数学史与数学教育关系成了数学教育的重要研究领域之一. | 汪晓勤 | 2012 | 中学数学月刊2012，，2： | 88 |
| 3 | HPM视角下的数学教学设计:以椭圆为例显示文摘发生教学原理是HPM视角下数学教学设计的主要理论依据,要求根据重构的历史进行教学.以椭圆为例考察椭圆的历史,并对其进行重构,据此进行教学设计.教学实践表明:HPM视角下的椭圆概念教学创造了学生的学习动机,激发了学生的学习兴趣,对于椭圆焦半径性质的旦德林球推导法,学生在理解上并没有困难;进一步的问卷调查发现:较之教材上的椭圆引入方法,大多数学生更愿意接受HPM视角下的引入方法.因此,有必要进一步深入开展HPM视角下的数学教学研究,开发更多的HPM教学案例,让数学史融入数学教学不再成为一句空话. | 汪晓勤 王苗 邹佳晨 | 2011 | 数学教育学报2011，20，5： | 70 |
| 4 | 数学史怎样融入数学教材:以中、法初中数学教材为例显示文摘构建分析框架,比较中、法两国初中数学教材对数学史的使用情况,发现数学史已进入我国教材正文的各个环节,数学历史名题的“复制式”与“顺应式”使用做到了联系学生实际。而对于符合我国学生认知需要的“重构式”融入,相比于法国教材明显不足。数学史应成为衡量教材质量的一个维度。 | 蒲淑萍 汪晓勤 | 2012 | 课程.教材.教法2012，32，8： | 75 |
| 5 | HPM的历史渊源显示文摘数学史对数学教育的意义在19世纪已经引起西方数学史家的注意,法国数学家泰尔凯、英国数学家德摩根等都是其中重要的先驱者.20世纪上叶,一些欧美数学家,如卡约黎、庞加莱、史密斯等大力提倡数学史在数学教学中的运用.20世纪70年代,HPM成为一个独立的学术研究领域.今天,HPM已成为国际数学教育的新思潮之一.历史考察表明:HPM的学术源流是清晰可寻的. | 汪晓勤 欧阳跃 | 2003 | 数学教育学报2003，12，3： | 75 |
| 6 | 中、法、美高中数学教科书中的数学文化比较研究显示文摘本文通过对中、法、美三个国家四套高中数学教科书的考察、分析和比较,发现其中的数学文化内容可分成数学史、数学与生活、数学与科技、数学与人文艺术四类,各教科书在数学史的内容和运用水平上大体相近,但在数学文化的其它方面则存在差异。美国教科书更注重数学与生活的联系,法国教科书更注重数学与人文艺术之间的联系,中国教科书则在数学史的运用方面有一定优势。就数学文化而言,美、法数学教科书为我国高中教材的修订提供了借鉴。 | 王建磐 汪晓勤 洪燕君 | 2015 | 教育发展研究2015，35，20： | 60 |
| 7 | 古为今用:美国学者眼中数学史的教育价值显示文摘数学史与数学教育关系 (HPM)是兴起于 2 0世纪 70年代的一个数学教育研究领域。从 19世纪末开始 ,美国数学史家和数学教育家们对数学历史的教育功能多有阐述 ,成为促进HPM创立并深入发展的重要推动力量。这些功能包括 :激发学生的学习兴趣、改变学生的数学观、使数学人性化、让学生从原始文献汲取数学家的原始思想和社会文化信息、帮助学生更好地理解和欣赏数学、增强学生的自信心、通过历史可以了解学生学习数学的困难和认知过程、为教材编写提供借鉴等等。这些功能对于我们今天运用科学史于科学教育的实践具有一定的借鉴和指导意义 ,也让我们树立这样的信念 :数学史并不是无用的学问。 | 汪晓勤 林永伟 | 2004 | 自然辩证法研究2004，20，6： | 42 |
| 8 | 基于数学史的数学文化内涵课例分析显示文摘从文化视角下的数学史教育价值出发,结合《普通高中数学课程标准(2017年版)》所提出的课程目标和有关教学建议,对基于数学史的数学文化内涵进行剖析,得出五个维度框架——知识源流、学科联系、社会角色、审美娱乐和多元文化。对中外初中数学课例的分析表明,HPM视角下的数学教学体现了这五个维度,但不同维度的运用并不均衡。数学文化内涵框架的建立,有助于教师更好地将数学史融入数学教学,充分发挥数学史应有的教育价值。 | 汪晓勤 | 2019 | 上海课程教学研究2019，，2： | 47 |
| 9 | 基于数学史的数学文化内涵实证研究显示文摘采用德尔菲法、文本分析法开展质性研究,通过对'基于数学史的数学文化'内涵分析框架的论证与修正、2012-2018年间的20个高中HPM课例分析发现,基于数学史的数学文化内涵可分成知识源流、学科联系、社会角色、审美娱乐与多元文化5个维度,且在教学实践中5个维度运用不均衡.为了更好地揭示数学教学中数学文化的教育价值,教师需要注重历史学习,夯实理论基础,立足教育现实,加强实证研究. | 余庆纯 汪晓勤 | 2020 | 数学教育学报2020，29，3： | 42 |
| 10 | 数学史如何融入中学数学教材显示文摘 | 王振辉 汪晓勤 | 2003 | 数学通报2003，42，9： | 43 |
| 11 | 弗赖登塔尔的HPM思想及其教学启示显示文摘汉斯·弗赖登塔尔是荷兰杰出的数学家和数学教育家.其"再创造"理论中的HPM思想包括:以历史发生原理为指导进行"再创造","有指导的再创造"中的HPM思想,基于数学现实的再创造中的HPM思想,"学习过程"的再创造中的HPM思想.弗赖登塔尔的HPM思想对数学教学的启示有:数学史是调适教师数学观念与教学行为的重要基础,教师培训是从知识到理念提升中小学教师对HPM认识的大好契机,再创造思想为提升数学史的使用层次提供理论支撑. | 蒲淑萍 汪晓勤 | 2011 | 数学教育学报2011，20，6： | 37 |
| 12 | 基于数学史的数学学科德育内涵课例分析显示文摘1引言《左传·襄公二十四年》:“太上有立德,其次有立功,其次有立言,虽久不废,此之谓不朽.”立德、立言和立功后来就被称为“三不朽”德才兼备一直是中国古代对人才的要求,司马光称:“才德全尽谓之圣人,才德兼亡谓之愚人,德胜才谓之君子,才胜德谓之小人.”[1]古希腊“三杰”苏格拉底、柏拉图和亚里士多德都倡导以陶冶人的美德和训练人的理性作为教育的目标,其中,美德包括正义、智慧、勇敢和节制.意大利人文主义教育家弗吉利奥(P.P.Vergerio,1349-1420)认为,学问和品行是一个人共同的学习目标,而学问从属于道德.[2]立德树人是当今教育的根本任务,如何在教学过程中落实立德树人,是数学教育研究的重要课题. | 汪晓勤 邹佳晨 | 2020 | 数学通报2020，59，3： | 35 |
| 13 | 发生教学法:从历史到课堂显示文摘发生教学法的基础是数学史,是数学史融入数学教育的一种方式.发生教学法要求教师了解所教主题的历史;理解该主题历史进化的关键步骤;在现代情境下重构推动进化的关键思想或问题,使之在教学上适合介绍新的概念、方法或理论;按从易到难的顺序给出系列问题,后面的问题建立在前面问题的基础上,采取有序的问题驱动模式,揭示知识产生的动机,借以促进学生的学习.发生教学法在理念和具体实施方略上或能保证数学新课程的顺利推进. | 徐章韬 汪晓勤 梅全雄 | 2010 | 数学教育学报2010，19，1： | 31 |
| 14 | 法国初中数学教材中的数学史显示文摘数学教材中运用数学史,有着悠久的历史.早在19—20世纪之交,美国数学教育家、ICMI创始人之一史密斯(D.E.Smith,1860~1944)在其数学教材和数学教师培训教材中即大量运用数学史,如他参编的《解析几何》介绍解析几何的历史¨,《立体几何》介绍几何学的历史12],但早期数学教材中的数学史是以附录形式出现的.随着人们对数学史与数学教育关系认识的加深以及数学史、数学教育研究的不断进步,数学史在教材中的呈现方式已经发生了很大的变化. | 汪晓勤 | 2012 | 数学通报2012，51，3： | 34 |
| 15 | 教材中的数学史:目标、内容、方式与质量标准研究显示文摘从世界范围看,数学教育中的数学史研究热度不断升温。教材中融入数学史需要解决:目标与价值取向、内容与原则、可能的方式、质量标准等问题。教材中融入数学史服务于数学自身和数学教学,可实现'文化''探究'与'发生'价值。素材选取应以一手原始文献为主,遵循科学性、适切性和有效性原则,以附加式、复制式、顺应式和重构式四种方式融入教材。 | 蒲淑萍 汪晓勤 | 2015 | 课程.教材.教法2015，35，3： | 32 |
| 16 | 新中国成立70年数学学科德育的回顾与展望显示文摘在学科教学中渗透德育,即学科德育,是当今学校课程立德树人的基本路径和主要形式。新中国成立70年数学学科德育的嬗变历程可以分为起步探索、发展提升、改革推进和完善健全四个阶段,在不同历史时期党和国家教育方针的影响下,呈现出了鲜明的特征。数学学科德育由单一走向丰富,内涵发展卓有成效;由孤立走向统一,体系建设日趋成熟;由固化走向多元,理论研究持续深入;由预设走向生成,实践案例不断涌现。由此可以得出新时代数学学科德育的启示:夯实“内涵框架”,创生中国特色;注重“盈科后进”,推动制度落实;倡导“精准滴灌”,强化育人实效。 | 姜浩哲 沈中宇 汪晓勤 | 2019 | 课程.教材.教法2019，0，12： | 32 |
| 17 | 数学写作在美国显示文摘写作与学习的密切关系很早就受到美国教育界的关注,这反映在20世纪60年代诞生的'贯穿于课程的写作'运动.自20世纪70年代开始,美国数学教师、数学教育研究者在数学写作方面作了许多尝试、应用和研究,积累了许多经验和方法,得出了数学写作在发展数学知识、成就问题解决、培养反思行为、促进情感流露、加强对话交流等方面的重要功能.数学写作在美国已经较为广泛地被用作数学学习的工具. | 汪晓勤 柳笛 | 2007 | 数学教育学报2007，16，3： | 29 |
| 18 | 中学生对函数概念的理解——历史相似性初探显示文摘高一新生和高三学生用自己的语言对函数的描述涵盖了从17世纪莱布尼兹到20世纪布尔巴基学派诸多数学家的各种定义,他们的理解与历史上数学家的理解有着高度的相似性.在中学,课本上函数的抽象定义不易于理解和记忆,学生也往往不从定义出发来理解函数;函数概念历史发展过程中的认识论障碍也会成为课堂上学生的认知障碍.在函数概念的教学中,应该恰当地借鉴历史,以帮助学生更好地理解该概念. | 任明俊 汪晓勤 | 2007 | 数学教育学报2007，16，4： | 30 |
| 19 | 认知的历史发生原理及其教学工程化——以数学学科为例显示文摘生物发生律认为个体发生是种系发生短暂而迅速的重演.迁移到教学领域,这条法则意味着个体知识的发生过程遵循人类知识的发生过程.有效的学习要求学习者追溯正在学习的主题在历史中演变的主要步骤.围绕这条法则,人们展开了经验的论述、实证的检验、理论的探讨.这条法则为用教育取向的数学史发展教师的学科教学知识奠定了理论基础.以教育取向的数学史为指导,教师可以更好地发展学科教学知识,进行教学设计,从而实现认知的历史发生原理的教学工程化。 | 徐章韬 汪晓勤 梅全雄 | 2012 | 数学教育学报2012，21，1： | 29 |
| 20 | 文化视角下“中新美法”四国高中数学教材中“简单几何体”的研究显示文摘数学教材中的数学文化内容可分成数学史、数学与生活、数学与科技、数学与人文艺术4类.其中运用数学史的方式分为点缀式、附加式、复制式、顺应式和重构式;其它数学文化的运用水平分为外在型和内在型.运用上述分类法,对中国、新加坡、美国、法国数学教材中的“简单几何体”进行比较.发现各国教材在数学史的内容和运用水平上大体相近,而数学文化的其它方面则存在差异.中国和美国教材更注重数学与生活中的数学文化内容,新加坡和中国教材在数学与科技方面的内容较为薄弱,法国教材对数学与人文艺术l方面的关注更加全面和多元. | 沈春辉 柳笛 汪晓勤 | 2013 | 数学教育学报2013，22，4： | 30 |
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