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| 1 | 大步长非单调线搜索规则的Lampariello修正对角稀疏拟牛顿算法的全局收敛性显示文摘本文在Zhang H.C.的非单调线搜索规则基础上,结合Shi Z.J.大步长线搜索技巧提出了新的大步长的非单调线搜索规则,设计了求解无约束最优化问题的大步长非单调线搜索规则的Lampariello修正对角稀疏拟牛顿算法,在▽f(x)一致连续的条件下给出了算法的全局收敛性和超线性收敛性分析.数值例子表明算法是有效的,适合求解大规模问题. | 孙清滢 郑艳梅 | 2008 | 数学进展2008，37，3： | 14 |
| 2 | 具有充分下降性的两个共轭梯度法显示文摘对无约束优化问题,本文给出了两个改进的共轭梯度法公式.在不依赖于任何线搜索条件下,由新公式所产生的算法方向均是充分下降的,且在标准Wolfe非精确线搜索条件下,算法都具有全局收敛性.最后,对新算法进行大量的比对试验,数值结果表明所提方法是有效的. | 江羡珍 简金宝 马国栋 | 2014 | 数学学报(中文版)2014，57，2： | 11 |
| 3 | 新非单调线搜索规则的Lampariello修正对角稀疏拟牛顿算法显示文摘本文设计了求解无约束最优化问题的新的非单调线搜索规则的Lampariello修正对角稀疏拟牛顿算法.新的步长规则类似于Grippo非单调线搜索规则并包含Grippo非单调线搜索规则作为特例.新的步长规则在每一次线搜索时得到一个相对于Grippo非单调线搜索规则的较大步长,同时保证算法的全局收敛性.数值例子表明算法是有效的,适合求解大规模问题. | 孙清滢 崔彬 王长钰 | 2008 | 计算数学2008，30，3： | 10 |
| 4 | 无约束非线性规划的共轭梯度法研究综述显示文摘共轭梯度法是50多年来算法研究的热点课题,它最初是基于求解对称正定线性方程组提出的,随后推广到求解非线性无约束优化问题。现在,它已经成为数值最优化领域的一类重要方法,具有所需存储量小、局部和全局收敛性好的特性。综述了求解无约束非线性规划问题的共轭梯度法,总结了它近年来的研究状况,展望了未来的发展趋势。 | 张静 | 2008 | 北京联合大学学报2008，22，2： | 4 |
| 5 | Nonmonotone adaptive trust region method based on simple conic model for unconstrained optimization显示文摘 | Lijuan ZHAO Wenyu SUN Raimundo J. B. de SAMPAIO | 2014 | Frontiers of Mathematics in China2014，9，5： | 3 |
| 6 | 基于信赖域技术的非单调非线性共轭梯度算法显示文摘共轭梯度算法由于其迭代简单和较小的存储在求解大规模无约束优化问题中起着特殊的作用.本文基于信赖域技术和修正拟牛顿方程,结合Zhang非单调策略,设计了一种新的求解无约束最优化问题的基于信赖域技术的非单调非线性共轭梯度算法.该算法每次迭代自动产生信赖域半径,并通过求解一个简单的子问题得到下一个迭代点,信赖域技术的应用保证了算法的全局收敛性.新算法具有算法稳定、计算简单的特点,可用于求解病态和大规模问题.数值实验表明算法是有效的. | 孙清滢 徐敏才 刘丽敏 | 2011 | 工程数学学报2011，28，5： | 2 |
| 7 | 修正Grippo非单调线搜索规则的新对角稀疏拟牛顿算法显示文摘1引言
考虑无约束优化问题(P):inin x∈ R^n f(x),其中f(x):R^n→+R^1是一阶连续可微函数.求解问题(P)的拟牛顿算法收敛速度快,每次迭代不需要计算目标函数的Hesse矩阵及其逆矩阵, | 孙清滢 刘丽敏 王宣战 | 2011 | 高等学校计算数学学报2011，33，3： | 2 |
| 8 | 复矩阵截断奇异值分解的一类混合算法显示文摘截断奇异值分解是一类非常重要的矩阵分解,其在病态模型问题分析等领域有广泛的应用.该文主要研究复矩阵截断奇异值分解的有效算法,将问题转化为复Stiefel乘积流形上的黎曼优化问题,进而设计基于乘积流形的黎曼混合牛顿法求解.为有效求解黎曼牛顿方程,从降低系统维数和简化计算入手,通过克罗内克积和复矩阵拉直算子将其转化为易于求解的标准实对称线性方程组.数值实验和数值比较验证该文所提算法针对复矩阵截断奇异值分解问题是高效可行的. | 张玉心 侯文婷 周学林 李姣芬 | 2022 | 数学物理学报(A辑)2022，42，6： | 1 |
| 9 | 基于信赖域技术和修正拟牛顿方程的非单调共轭梯度算法显示文摘考虑无约束最优化问题 | 孙清滢 王宣战 宫恩龙 徐胜来 | 2013 | 高等学校计算数学学报2013，35，1： | 1 |
| 10 | 一类非单调修正DY共轭梯度法显示文摘研究了一类非单调线搜索修正DY法,在适当的条件下,对一般非凸函数,证明了在新给出的非单调线搜索下修正的DY共轭梯度方法的全局收敛性,数值结果表明了该算法的有效性。 | 张静 | 2009 | 河北科技大学学报2009，30，4： | 1 |
| 11 | 基于BFGS修正的HSDY混合共轭梯度显示文摘本文研究了大规模无约束优化问题,利用BFGS逼近搜索方向,提出了两种关于HSDY方法的自适应共轭梯度算法(HSDY1和HSDY2).新算法具有充分下降性和全局收敛性.数值实验表明,新方法比HSDY的计算性能更优. | 祝子长 刘丽平 | 2022 | 数学杂志2022，42，3： | 1 |
| 12 | 大步长非单调HS共轭梯度算法的全局收敛性显示文摘基于Gu N Z的非单调技术,结合Shi Z J提出的新的非精确一维搜索,提出了一种新的HS共轭梯度算法,新算法适于求解大规模问题.在较弱的条件下,证明了算法的全局收敛性.数值结果表明新算法是有效的. | 高宝 | 2011 | 山东理工大学学报(自然科学版)2011，25，1： | 1 |
| 13 | 广义特征值极小扰动问题的一类黎曼共轭梯度法显示文摘研究含参数l非方矩阵对广义特征值极小扰动问题所导出的一类复乘积流形约束矩阵最小二乘问题.与已有工作不同,本文直接针对复问题模型,结合复乘积流形的几何性质和欧式空间上的改进Fletcher-Reeves共轭梯度法,设计一类适用于问题模型的黎曼非线性共轭梯度求解算法,并给出全局收敛性分析.数值实验和数值比较表明该算法比参数l=1的已有算法收敛速度更快,与参数l=n的已有算法能得到相同精度的解.与部分其它流形优化相比与已有的黎曼Dai非线性共轭梯度法具有相当的迭代效率,与黎曼二阶算法相比单步迭代成本较低、总体迭代时间较少,与部分非流形优化算法相比在迭代效率上有明显优势. | 孔令畅 魏科洋 周学林 李姣芬 | 2022 | 计算数学2022，44，4： | 0 |
| 14 | 基于修正拟牛顿方程的两阶段步长非单调稀疏对角变尺度梯度投影算法显示文摘基于修正拟牛顿方程,利用Goldstein-Levitin-Polyak(GLP)投影技术,建立了求解带凸集约束的优化问题的两阶段步长Zhang H.C.非单调变尺度梯度投影方法,证明了算法的全局收敛性.数值实验表明算法是有效的,适合求解大规模问题. | 孙清滢 段立宁 陈颖梅 王宣战 宫恩龙 徐胜来 | 2013 | 计算数学2013，35，2： | 0 |
| 15 | 带记忆的非单调无约束优化算法的全局收敛性显示文摘自从非单调线搜索技巧引入非线性优化后,所得的算法得到了成功的应用与扩展。带记忆的梯度方法经常用来求解无约束优化问题,尤其是大规模的问题。将带记忆梯度法与Wolfe非单调线搜索技巧成功融合到一起得到了新算法。证明了该算法全局收敛。 | 陈茜 贺向阳 | 2007 | 上海第二工业大学学报2007，24，3： | 0 |
| 16 | 多元统计分析中一类矩阵迹函数最小化问题的有效算法显示文摘研究来源于多元统计分析中的一类矩阵迹函数最小化问题min c+tr(AX)+m∑(j=1)tr(BjXCjX^(T)),s.t.X^(T)X=Ip其中c为常数,A∈R^(p×n)(n≥p),Bj∈R^(n×n),Cj∈R^(p×p)为给定系数矩阵.数值实验表明已有的Majorization算法虽可行,但收敛速度缓慢且精度不高.本文从黎曼流形的角度重新研究该问题,基于Stiefel流形的几何性质,构造一类黎曼非单调共轭梯度迭代求解算法,并给出算法收敛性分析.数值实验和数值比较验证所提出的算法对于问题模型是高效可行的. | 李姣芬 秦树娟 张丽 候文婷 | 2021 | 计算数学2021，43，1： | 0 |
| 17 | 一类共轭梯度方法及其全局收敛性(英文)显示文摘给出一类共轭梯度方法.在迭代中,步长由广义Wolfe线搜索条件确定,产生的方向具有充分下降性.在适当假设下,证明了算法是全局收敛的. | 莫降涛 张可村 | 2005 | 广西大学学报(自然科学版)2005，30，2： | 0 |
| 18 | Stiefel流形约束下矩阵迹函数最小化问题的黎曼共轭梯度算法显示文摘为求解机器学习特征提取中的一类Stiefel流形约束下矩阵迹函数最小化问题,提出了一种黎曼非线性共轭梯度算法。将该问题转化为乘积流形约束下的最小化问题,围绕乘积流形的切空间、正交投影及目标函数等进行展开,采用收缩算子和向量转移算子的方式来更新迭代,将Dai的非单调共轭梯度法推广至黎曼流形上,并采用Armijo型非单调线性搜索条件来保证算法的全局收敛性。收敛性分析表明,该算法是可行的。 | 秦树娟 周学林 李姣芬 | 2020 | 桂林电子科技大学学报2020，40，6： | 0 |
| 19 | 基于修正拟牛顿方程解非线性方程组问题的非单调自适应信赖域算法显示文摘基于修正拟牛顿方程,结合一种新的非单调策略,设计了一种新的解非线性方程组问题的非单调自适应信赖域算法,分析了算法的全局收敛性.进一步的数值实验表明算法是有效的,并且适于求解大规模问题. | 王真真 刘延浩 高苗苗 孙清滢 | 2018 | 曲阜师范大学学报(自然科学版)2018，44，4： | 0 |
| 20 | 基于Zhang H C非单调技术的修正HS共轭梯度算法显示文摘将Zhang H C非单调技术与修正的Armijo线搜索规则结合,给出了求解无约束优化问题的一种新的HS共轭梯度算法。在较弱的条件下,证明了算法的全局收敛性。数值结果表明新算法是有效的,且适于求解大规模问题。 | 高宝 孙清滢 | 2011 | 山东大学学报(理学版)2011，46，7： | 0 |
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