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| 1 | MULTIVARIATE FOURIER SERIES OVER A CLASS OF NON TENSOR-PRODUCT PARTITION DOMAINS显示文摘This paper finds a way to extend the well-known Fourier methods,to so-called n+1 directions partition domains in n-dimension.In particular,in 2-D and 3-D cases,we study Fourier methods over 3-direction parallel hexagon partitions and 4-direction parallel paralleogram dodecahedron partitions,respectively.It has pointed that,the most concepts and results of Fourier methods on tensor-product case,such as periodicity,orthogonality of Fourier basis system,Partial sum of Fourier series and its approximation behavior,can be moved on the new non tensor-product partiton case. | Jiachang Sun(Parallel Computing Division, Institute of Software, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100080, China) | 2003 | Journal of Computational Mathematics2003，21，1： | 25 |
| 2 | 预条件共轭梯度法在地震数据重建方法中的应用显示文摘基于最小平方的Fourier地震数据重建方法最终转化为求解一个线性方程组,其系数矩阵是Toeplitz矩阵,可以用共轭梯度法求解该线性方程组.共轭梯度法的迭代次数受系数矩阵病态程度的影响,地震数据的非规则采样程度越高,所形成的系数矩阵病态程度越高,就越难收敛和得到合理的计算结果.本文研究了基于Toeplitz矩阵的不同预条件的构造方法,以及对共轭梯度法收敛性的影响.通过预条件的使用,加快了共轭梯度法的迭代速度,改进了共轭梯度算法的收敛性,提高了计算的效率.数值算例和实际地震数据重建试验证明了预条件共轭梯度法对计算效率有很大的提高. | 霍志周 熊登 张剑锋 | 2013 | 地球物理学报2013，56，4： | 8 |
| 3 | 可视化噪声源识别技术显示文摘简要回顾了噪声源识别的传统方法和基于信号处理的方法,阐述了可视化声源识别技术的基本原理,然后利用各种重建算法在三维空间中进行声场重构并将结果用图形表示出来。按噪声信号采集方式、重建算法和结果表示方式对该技术进行了分类。对常用的三类重建算法Fourier方法、Helmholtz-Kirchhoff积分方程法和等效源法进行了详细的比较,重点分析了等效源法,指出它目前存在的研究困难。给出了一种应用可视化噪声源识别技术的系统解决方案。 | 李加庆 陈进 张桂才 雷宣扬 薛伟飞 | 2007 | 声学技术2007，26，1： | 8 |
| 4 | 塑料板夹层双层井壁的轴对称变形分析显示文摘针对特殊地层中的塑料板夹层双层井壁结构,应用空间轴对称问题的弹性理论建立了相应的受力分析方法。综合运用线性叠加原理、弹性通解、Fourier方法等理论,获得了该双层井壁在一般荷载条件下的一组圣维南解。通过算例分析了内壁、外壁厚度的改变对井壁环向、径向及轴向正应力的影响,并利用第四强度理论分析了立井安全性的变化。结果表明:仅增加内壁厚度对井筒内、外壁安全性的提高均不显著;仅增加外壁厚度对井筒内壁安全性的改善较小,但对于井筒薄弱环节外壁安全性的提高则较为显著。 | 周扬 周国庆 | 2010 | 煤炭学报2010，35，9： | 7 |
| 5 | 梁长对移动荷载下梁响应影响研究显示文摘本文研究了梁跨长对移动荷载下梁稳态响应的影响。在以往的研究中,通常采用Galerkin方法或者有限元方法计算不同长度的梁的动力响应。当梁长的增加不再明显改变梁的动力响应时,可认为梁此时的长度可以代替无穷长时的情况。采用上述方法的研究表明,当梁长大于10m时,就可以用有限长梁近似无限长梁的响应。本文通过求解有限长梁和无限长梁在移动荷载下的动力响应比较分析发现,上述结论在某些参数下并不成立。本文给出了能否使10 m长梁来近似模拟无限长梁的具体判据。本文是对结构力学教材中梁结构振动计算问题的进一步分析和讨论,所得结论有助于更深入地理解移动荷载作用下有限长梁的响应以及梁结构影响线问题。 | 镇斌 拜寅康 | 2021 | 力学季刊2021，42，1： | 4 |
| 6 | 空间四阶的时间亚扩散方程的有限差分方法显示文摘提出了两个求解空间四阶的时间亚扩散方程的数值方法,其误差阶分别为O(τ+h^2)和O(τ~2+h^2).通过Fourier方法,发现两个差分格式均为无条件稳定的.最后,通过数值例子,验证了两个算法的有效性. | 郭建 李常品 丁恒飞 | 2014 | 应用数学与计算数学学报2014，28，1： | 2 |
| 7 | 分数阶扩散方程的一种新的高阶数值方法(英文)显示文摘研究了分数阶扩散方程具有初边值问题的数值解法.基于Riemann-Liouville分数阶导数的定义,直接对该方程采取积分离散,利用四阶紧致有限差分算子对空间二阶导数近似,得到此方程的高阶隐式格式.证明了该格式是唯一可解的,并采用Fourier方法证明了该隐式格式是无条件稳定的.进一步,利用线性插值的方法提高了格式的误差阶,从所给的数值结果可以看出,改进后的格式的误差阶可达到O(τ2+h4). | 叶超 骆先南 文立平 | 2011 | 湘潭大学自然科学学报2011，33，4： | 1 |
| 8 | 带周期边界的时间分数阶扩散方程的差分格式显示文摘鉴于分数阶方程的解析解实难求得,本文主要研究了带周期边界的时间分数阶扩散方程的有限差分方法,时间方向采用L2-1σ离散公式,空间方向采用二阶差分格式离散,数值格式整体可达到二阶精度.随后利用Fourier方法证明了有限差分格式的唯一可解性、稳定性和收敛性.最后用MATLAB语言对具体的模型进行了数值求解,数值实验能很好地印证理论结果. | 张会琴 汪志波 | 2019 | 广东工业大学学报2019，36，3： | 1 |
| 9 | 基于Fourier方法的悬停状态旋翼尾迹稳定性分析显示文摘建立了一个基于Fourier方法的悬停状态旋翼尾迹稳定性分析方法,在此基础上,推导给出了旋翼尾迹涡线上的任意扰动量被离散成一组Fourier级数时,各阶谐波波长的取值范围,从而进一步完善了旋翼尾迹稳定性分析方法的理论依据;并提出一种利用发散率上下界来进行尾迹涡线稳定性分析的方法,用以分析在不同旋翼参数下稳定特性沿尾迹寿命角的分布特性,从而将原来针对单一节点的稳定性分析拓展至整根旋翼尾迹的全局稳定性分析中。以悬停状态下的H-34型直升机旋翼为算例,使用该方法着重计算分析了尾迹根数(桨叶片数)、涡核分布、尾迹畸变等主要因素对旋翼尾迹稳定性的影响。分析结果表明:就局部而言,旋翼尾迹上单一节点都是本质不稳定的,而在全局上,其不稳定性沿尾迹涡线寿命角的整体分布会受多种因素影响,并呈现出有规律的变化特性。进一步,通过与悬停状态下旋翼尾迹非周期性试验结果的对比,表明该方法能够有效地模拟扰动量沿旋翼尾迹的发散特性。 | 吕维梁 招启军 徐国华 | 2013 | 空气动力学学报2013，31，5： | 0 |
| 10 | 关于差分格式的稳定性讨论 | 李卓识 | 2009 | 网络财富2009，，23： | 0 |
| 11 | 扩散方程Crank-Nicolson格式的稳定性显示文摘本文研究了带有初边值条件的扩散方程的Crank-Nicolson格式稳定性。主要采用了Fourier方法和矩阵方法。两种方法的理论分析均表明Crank-Nicolson格式是无条件稳定。最后数值实验结果验证了理论分析的正确性。 | 余昌彪 郭红 杜明洋 张甜甜 许文文 | 2021 | 齐鲁工业大学学报2021，35，3： | 0 |
| 12 | 基于Fourier变换的15°上行波方程偏移的差分法显示文摘借助于投影算子 ,将 Fourier方法与有限差分法相结合 ,建立了简单的、适合于变速度模型的Clearbout1 5°上行波方程偏移的一种新算法 。 | 陈延梅 邓廷权 | 2001 | 工程数学学报2001，18，1： | 0 |
| 13 | 一类分数阶热传导方程的Fourier正则化方法显示文摘分数阶热传导问题是一个不适定问题,即解不连续依赖输入数据.用Fourier正则化方法对这一问题进行稳定性分析,同时给出数值算法. | 钱爱林 毛剑峰 | 2013 | 湖北大学学报(自然科学版)2013，35，1： | 0 |
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