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| 1 | 折纸结构和折纸超材料动力学研究进展显示文摘折纸结构和折纸超材料由于其无穷的设计空间,突出的变形状、变大小、变拓扑特性,以及由折叠诱发的超常规力学特性,在最近几年迅速成为数学、物理和工程学科的研究前沿和热点.折纸结构和折纸超材料在航天、医疗、材料、机器人等众多工程领域具有广泛的应用前景,其典型的代表包括大型空间可展开结构、自折叠可重构机器人、微型可折叠器械等.随着应用范围的不断扩大,折纸结构和折纸超材料的动力学问题日益突出,不仅涉及其动力学建模和参数辨识,还包括动力学机制分析与实验测试.折纸结构复杂的空间几何关系、丰富的变形模式、折叠诱发的全局强非线性本构关系等给动力学研究带来了很多新挑战和新机遇.本文首先阐述了折纸结构和折纸超材料的研究背景和意义,并简要概述了折纸的基本定义、假设和分类,以及折纸结构和折纸超材料的几何设计、静力学和运动学特性.随后,本文系统回顾了折纸结构和折纸超材料动力学研究中相关问题的最新进展,包括:(1)动力学建模及参数辨识方法;(2)动力学理论、有限元和实验分析手段;(3)折叠诱发的动力学行为,包括双稳态和多稳态动力学行为、瞬态动力学行为和波传播动力学行为等;(4)典型动力学应用.本文最后提出了折纸结构和折纸超材料动力学研究中若干值得关注的问题. | 方虹斌 吴海平 刘作林 张琦炜 徐鉴 | 2022 | 力学学报2022，54，1： | 12 |
| 2 | 四连杆膝关节假肢的动力学建模与分析显示文摘相比于单轴式膝关节,四连杆膝关节具有更好的仿生特性和运动安全性,因而在下肢假肢研究中得到广泛关注.本研究以一款四连杆膝关节被动假肢为研究对象,主要关注足-地交互作用力以及膝关节单边接触力等强非线性因素对下肢假肢步态的影响.为此,采用Kelvin-Voigt模型和库伦模型描述足-地接触力和摩擦力,并采用Kelvin-Voigt模型描述膝关节单边接触力,从而基于第一类拉格朗日方程建立假肢动力学模型.本研究以步态实验测得的髋关节运动数据为模型的驱动信号,针对假肢的步态特征进行了数值分析.计算结果显示,当膝关节液压阻尼器的刚度较小时,强非线性作用力会使假肢产生显著的亚谐波响应,进而导致步态周期失谐.进一步研究发现,提胯行为能够避免步态周期失谐,这也为残疾人行走时的提胯等代偿行为提供了一种新的力学解释.为了评价假肢步态与健康人实测步态的一致性,本研究进一步定义了步态相关系数并分析了膝关节液压阻尼器刚度、阻尼参数对相关系数的影响.结果表明,通过合理的刚度、阻尼参数设计,两者步态的相关系数可达到0.9以上,这为四连杆膝关节被动假肢进一步优化提供了理论支撑. | 吕阳 方虹斌 徐鉴 马建敏 王启宁 张晓旭 | 2020 | 力学学报2020，52，4： | 9 |
| 3 | 新型负刚度吸能结构力学特性分析显示文摘负刚度结构作为一种具有广泛应用前景的力学超材料,在吸能、减振及降噪等领域呈现出显著的优势,但传统负刚度结构较低的比能吸收效率以及多稳态非自主回弹等特征,严重限制了其工程应用.为解决该问题,通过单胞构型设计,提出了一种新型可自主回弹的三维负刚度结构.该结构利用串联的负刚度单胞在加载-卸载过程中,曲梁胞元的自主反弹,实现结构循环加载和多次重复利用;通过凹槽深度设计抑制单胞多稳态的出现,并且通过调整侧壁厚度,控制曲梁屈曲模态的形式,从而增大负刚度临界载荷差值,实现吸能效率的显著提升.随后为实现在复杂载荷环境下的高吸能,对结构尺寸进行梯度设计,提出了一种梯度负刚度结构,利用有限元方法比较分析梯度负刚度结构与均匀负刚度结构在不同载荷作用下的吸能效果.研究结果表明,该梯度结构因微结构尺寸的不同,具有不同的负刚度临界载荷最大值,从而使其在不同的冲击载荷环境下,在实现自主回弹的基础上,均呈现出较好的吸能效率.该新型负刚度结构为振动控制和结构重组等工程应用提供了技术支持. | 侯秀慧 吕游 周世奇 朱志韦 张凯 邓子辰 | 2021 | 力学学报2021，53，7： | 6 |
| 4 | 低频弹性波超材料的若干进展显示文摘超材料是一类新兴的具有超常物理性质的人造周期/拟周期材料,能够改变电磁波、声波以及弹性波等在介质中的传播特性.因在航天、国防以及民用科学等方面的巨大应用潜力,超材料自被提出后便受到极大的关注并引发研究热潮.弹性波超材料是超材料的一种,能够基于弹性波与超材料结构的相互耦合作用实现对弹性波的操控.带隙是评估弹性波超材料实现弹性波操控的重要工具,其性质与超材料的材料参数、晶格常数以及局域振子的固有频率相关.受制于超材料的承载能力、外观尺寸以及局域振子结构等因素,利用传统超材料开启低频(约100 Hz)弹性波带隙依然存在较大困难.文章首先简要介绍超材料开启弹性波带隙的基本原理,然后从低频弹性波超材料基本结构与低频带隙实现方法、低频带隙优化与调控策略、低频带隙潜在应用等三个方面详细总结低频弹性波超材料的研究工作.其中,低频带隙超材料的基本结构主要包括布拉格散射型超材料、传统局域共振型超材料以及准零刚度局域共振超材料.文章通过总结低频弹性波超材料的研究进展,分析了目前研究中的不足并对未来低频弹性波的研究方向进行了展望. | 王凯 周加喜 蔡昌琦 徐道临 文桂林 | 2022 | 力学学报2022，54，10： | 4 |
| 5 | 三浦折纸超材料结构数字化设计与模型验证显示文摘折纸结构在航空航天、柔性电子、汽车船舶和建筑结构等领域具有较好的应用前景.三浦折纸单元沿三向拓展可构建出三浦折纸超材料结构,具有高孔隙、可自锁、平面折展、负泊松比、形态可控等特性.为了便于生成折纸超材料结构的复杂三维模型、推广应用于缓冲吸能结构及可展结构,本文利用Matlab和Grasshopper软件,发展了三浦折纸超材料结构的数字化设计方法,利用数字化建模及3D打印技术,实现了零厚度及非零厚度三维折纸模型的统一建模,并开展了物理模型验证分析,探讨了3D打印制作折纸超材料结构模型的优缺点;推导了三浦折纸超材料的折痕长度、相对密度、折叠率等特性与几何参数的关系,利用Abaqus/Explicit软件开展了结构准静态压缩过程分析与验证,揭示相对密度对结构吸能指标的影响规律.研究结果表明,折纸超材料结构数字化设计方法高效、准确,便于结构选型及优化分析,所得三维模型结果与理论值吻合较好.当胞元面板构型、面板厚度及结构折痕总长不变时,相对密度较小的三浦折纸超材料结构具备更为优异的吸能效率. | 陈耀 叶王杰 史佳遥 冯健 | 2022 | 力学学报2022，54，7： | 3 |
| 6 | MSC折纸结构设计及其双稳态解析与实验显示文摘折纸是一门古老艺术,其本质是将平面材料沿着事先设计好的折痕进行折叠,进而形成一个复杂的三维结构.柔性折纸结构是实现三维结构轻量化的重要途径.因此,解析折纸结构几何特性和力学性质十分必要.本文以MSC(Magic Spiral Cube)为研究对象,通过实际折痕和虚拟折痕的方法,建立了该结构的几何模型,确定了实现完全展开和完全折叠对刚性面和可变形面的设计条件,在虚拟折痕上引入了扭转刚度,证明了该扭转刚度与柔性面变形的等效性,从而得到了MSC折纸结构的弹性势能,得到了使结构变形的力与位移本构.通过力学特性分析,发现了MSC折纸结构具有双稳态特性,这种特性是由面内变形诱发的,与虚拟折痕刚度与弹性折痕刚度的比值有直接的关系.最后,我们对MSC折纸结构进行设计和制备,通过实验,验证了理论模型的准确性.本文的研究结果不仅进一步加深了我们对于MSC折纸结构力学特性的认识,同时也为其工程应用提供理论基础. | 万世雯 张琦炜 徐鉴 | 2021 | 力学季刊2021，42，3： | 2 |
| 7 | 基于图论方法与优化算法的六折痕折纸结构构型研究显示文摘近年来,折纸结构快速发展并成功应用于诸多领域,但其仍存在折纸新构型难以构建、构型与折展运动难以协调等难题。为了研发多折痕折纸结构,考虑折纸构型的规整性及可折叠性,基于图论方法描述折纸折痕构型,建立折纸顶点的几何约束方程组,综合采用图解法及优化方法,求解单元内部可平折点,得到一系列基于不同对称单元的六折痕折纸结构构型。研究表明,该折痕设计方法精确可行,且具有并行性,能求得给定单元形状的所有内部可平折点。该折痕设计方法适用于任意边界条件的六折痕折纸结构,可为折纸结构创新与应用发挥积极作用。 | 严嘉怡 李佳强 陈耀 冯健 | 2022 | 建筑结构学报2022，43，9： | 2 |
| 8 | 考虑非线性本构的非刚性折纸结构动力学建模与分析显示文摘折纸结构因其大收纳比、高可控性、可重构、制造装配简单以及设计多样等优势,在航天、生物医学、建筑、机器人、材料科学等工程领域有着广阔的应用前景.随着折纸结构的工程应用越来越广泛,针对低刚度折纸结构的动力学研究愈加重要.本文将非刚性折纸结构等效为带卷簧的空间桁架结构,建立了一种通用的杆–链动力学模型.考虑材料的几何非线性,采用基于Ogden超弹性本构的杆单元来模拟折痕和虚拟折痕,可适用于作大范围运动并具有大变形的折纸结构.引入非线性卷簧来体现折痕的抗弯作用,相较于传统的卷簧本构模型,本文提出的改进的非线性卷簧本构模型具有更强的通用性和鲁棒性,能够有效避免接触碰撞动力学中折叠面的穿透.基于虚功原理,建立了考虑阻尼效应的非刚性折纸多体系统的动力学方程,并采用变步长的广义-α法求解.最后,对三种经典折叠形式的非刚性折纸结构进行动力学仿真,验证了本文提出的杆–链动力学模型的准确性和高效性.通过施加虚拟折痕和修正初始构型,有效解决了刚性折纸模型中展开和收拢过程的锁定问题.与刚性折纸模型相比,杆–链动力学模型具有更好的数值模拟通用性,并能够给出具有大变形张紧构型.在此基础上,揭示了非刚性折纸结构复杂的动力学行为,并对多稳态、瞬态动力学和波动力学特性进行分析. | 袁婷婷 任昆明 方雨桥 刘锦阳 | 2022 | 力学学报2022，54，9： | 2 |
| 9 | 计及短周期误差的直齿轮副近周期运动及其辨识显示文摘齿轮副中的齿距偏差等短周期误差使系统出现复杂的周期运动,影响齿轮传动的平稳性.将该类复杂周期运动定义为近周期运动,采用多时间尺度Poincaré映射截面对其进行辨识.为研究齿轮副的近周期运动,引入含齿距偏差的直齿轮副非线性动力学模型,并计入齿侧间隙与时变重合度等参数.采用变步长4阶RungeKutta法数值求解动力学方程,由所提出的辨识方法分析不同参数影响下系统的近周期运动.根据改进胞映射法计算系统的吸引域,结合多初值分岔图、吸引域图与分岔树状图等研究了系统随扭矩与啮合频率变化的多稳态近周期运动.研究结果表明,齿轮副中的短周期误差导致系统的周期运动变复杂,在微观时间尺度内,系统的Poincaré映射点数呈现为点簇形式,系统的点簇数与实际运动周期数为宏观时间尺度的Poincaré映射点数.短周期误差导致系统在微观时间尺度内的吸引子数量增多,使系统运动转迁过程变复杂.合理的参数范围及初值范围可提高齿轮传动的平稳性.该辨识与分析方法可为非线性系统中的近周期运动研究奠定理论基础. | 刘鹏飞 朱凌云 苟向锋 石建飞 金国光 | 2022 | 力学学报2022，54，3： | 1 |
| 10 | 可重构力学超材料的设计与波动特性研究显示文摘力学超材料中的弯曲梁双稳态结构由于其主动调控性强且调控精度高等优点近年来受到广泛关注.文章利用中心受压弯曲梁的不稳定性设计了六角型双稳态结构,首先建立了等效弯曲梁模型,基于梁变形微分方程及能量最低原理探明了结构双稳态特性的产生基理,之后利用有限元数值计算研究了结构几何参数对其整体力学性能的影响,分别得到了具备自恢复及双稳态性能的结构几何参数范围,绘制了几何参数与力学性能之间的相图.同时,可重构结构的可控变形能力有助于调整整体的色散特性,利用数值仿真研究了具备双稳态特性的结构在拉伸和压缩两种构型下的色散关系,对比分析了不同结构几何参数及构型转变对结构产生的带隙位置及范围的影响,之后对由不同构型单胞组成的周期性结构进行了频响分析来验证带隙计算的准确性.通过六角型可重构结构的力学特性、色散特性研究及频响分析表明可以通过结构几何参数的设计实现对结构整体性能的主动调控,为可逆向设计的弹性波超材料结构研究分析提供了一条可靠路径. | 肖伯雅 杨洮 冯亚菲 刘宇 徐文帅 陈猛 姜恒 王育人 | 2022 | 力学学报2022，54，10： | 0 |
| 11 | 折纸超材料折展稳态特性研究显示文摘可折展折纸超材料可通过自身内部微结构连续变形来调控宏观变形,使其泊松比、刚度、模量等力学性能发生转变.本文针对新型折纸超材料稳态机理不清晰的问题,采用扭转弹簧等效法和能量原理,对折纸超材料在复杂内部构型及折展运动协同作用下的力学行为进行理论研究,建立超材料构型在折展变形过程中的力学模型,分析构型几何参数对折展外载荷的影响规律.通过参数分析发现,该折纸超材料的外载荷在展开过程中呈现出单调性,不具有稳态特性.外载荷在折叠过程中可呈现出单调性、单稳态和双稳态等多种情况,不同稳态之间的调控与边长比p和q、内角α、折展角θ和间距尺寸比r等构型参数密切相关,从而揭示折纸超材料稳态特性的转变机理.本文对于提高折纸超材料的构型设计及其性能调控具有重要的理论指导意义. | 王海瑞 申薛靖 王宙恒 贾璐 李传檑 朱龙基 赵丹阳 | 2022 | 力学学报2022，54，10： | 0 |
| 12 | 三单元同构/异构MSC串联折纸结构的实验分析显示文摘为了探究多单元同构/异构折纸超材料非常规的几何与力学特性,设计并制作了三单元同构/异构(MSC)串联折纸结构并进行拉伸实验,得到结构力-位移曲线.通过离散积分获得结构势能-位移曲线,通过中心差分获得刚度-位移曲线.对三种曲线进行多项式拟合,给出本构模型的近似解析表达式.结果表明:三单元异构MSC串联折纸超材料的单元遵循刚度小先变形原则,并且展开过程中存在四个稳定构型;三单元异构结构的构型切换拥有可编程性;当结构中存在同构单元时同构单元变形顺序存在一定随机性;折纸超材料本构近似解显示出强非线性,拥有刚度可变的特点.研究结果不仅可以为该结构在工业方面的应用提供设计依据,而且还可以将结果推广到拥有任意同构/异构单元数量的串联折纸超材料,推动多单元折纸超材料研究领域的发展. | 万世雯 张琦炜 方虹斌 徐鉴 | 2023 | 华中科技大学学报(自然科学版)2023，51，1： | 0 |
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